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    已知函数f（x）=ax3+bx+c （a>0）为奇函数,其图象在点（1,f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数的 最小值为-12,求a,b,c的值．

    解:由x-6x-7=0得,k=

    ∵f（x）=ax3+bx+c,  ∴f/（x）=3ax2+b    ∴f/（1）=3a+b=-6  

    又当x=0时,f/（x）min=b=-12,∴a=2

    ∵f（x）为奇函数,∴f（0）=0,∴c=0

       ∴a=2, b=-12,  C=0．

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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    （2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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