Question

6．某几何体的三视图如图所示，其俯视图的外轮廓是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是$\frac{8π}{3}$．

Answer 1

分析 由已知几何体的三视图还原为几何体，然后计算体积．

解答 解：由已知几何体的三视图得到几何体是半个底面直径为4高为1的圆柱与$\frac{1}{4}$个底面半径为2，高为2的圆锥的组合体，
所以几何体的条件为$\frac{1}{2}π×{2}^{2}×1+\frac{1}{3}×\frac{1}{4}×π×{2}^{2}×2=\frac{8π}{3}$；
故答案为：$\frac{8π}{3}$

点评 本题考查了几何体的三视图以及几何体的条件的计算；关键是正确还原几何体，然后利用公式求体积．