Question

5、已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且平面α与β的交线为c，则直线c与a，b的位置关系是（　　）

A、与a，b都平行

B、至多与a，b中的一条相交

C、与a，b都不平行

D、至少与a，b中的一条相交

Answer 1

分析：由平行公理，我们可以判断A，D的正误，根据异面直线判定定理，可以判断B的正误，根据异面直线夹角的定义中平移直线法，可以判断C的正误，进而得到答案．

解答：解：若直线c与a，b均平行，由平行公理，可得a∥b，这与a，b异面矛盾，故A错误；
当a，b与c相交，但交点不同为一点时，a，b异面，故B错误；
如果a，b与c一条平行，一条相交，a，b异面，故C错误；
但如果c与a，b均不相交，则直线c与a，b均平行，由A中结论，可得假设不成立，故D正确；
故选D

点评：本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系，其中熟练掌握空间直线不同位置关系的定义及几何特征是解答本题的关键．