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    已知函f（x）在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f（x）-2x]=3，若则f（3）的值是


    1. A.
      3
    2. B.
      7
    3. C.
      9
    4. D.
      12
    C
    分析：由已知函数的关系式可先求出f（1），然后结合函数的单调性可求f（x），进而可求
    解答：令f（x）-2x=t可得f（x）=t+2x
    ∴f（t）=t+2t
    由函数的性质可知，函数f（t）在R上单调递增
    ∵f（1）=1+2=3
    ∵f[f（x）-2x]=3=f（1）
    ∴f（x）=1+2x
    ∴f（3）=9
    故 选C
    点评：本题主要考查了抽象函数的函数值的求解，解题的关键是赋值及函数的单调性的灵活应用
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．
    （1）求证：函f（x）是奇函数；
    （2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
    （3）若定义在（-2，2）上的函数f（x）满足f（-m）+f（1-m）＜0，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•温州一模）已知函f（x）在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f（x）-2x]=3，若则f（3）的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011年河北省高二下学期3月月考数学卷 题型：解答题

    已知函f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a，b∈R)，g（x）=f(x)+ f′\(x)是奇函数。

    （1）求f(x)的表达式；

    （2）试论g(x)的单调性，并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值。

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．
    （1）求证：函f（x）是奇函数；
    （2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
    （3）若定义在（-2，2）上的函数f（x）满足f（-m）+f（1-m）＜0，求实数m的取值范围．

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