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数列

的一个通项公式可能是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：通过分析给出的数列的特点，发现奇数项均为负数，偶数项均为正数，且每一项的分母都是项数的2倍．
解答：解：给出的数列的特点是分母都是偶数，且等于2n，奇数项都是负数，偶数项都是正数，可以用（-1）ⁿ来表示，
所以数列

的一个通项公式可能是

．
故选A．
点评：本题考查了数列的概念及简单表示法，考查了数列的通项公式，考查了学生观察问题的能力，是基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•卢湾区一模）已知数列{b_n}，若存在正整数T，对一切n∈N^*都有b_n+r=b_n，则称数列{b_n}为周期数列，T是它的一个周期．例如：
数列a，a，a，a，…①可看作周期为1的数列；
数列a，b，a，b，…②可看作周期为2的数列；
数列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期为3的数列…
（1）对于数列②，它的一个通项公式可以是an =

a n为正奇数

b n为正偶数

，试再写出该数列的一个通项公式；
（2）求数列③的前n项和S_n；
（3）在数列③中，若a=2，b=

，c=-1，且它有一个形如b_n=Asin（ωn+φ）+B的通项公式，其中A、B、ω、φ均为实数，A＞0，ω＞0，|φ|＜

，求该数列的一个通项公式b_n．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知数列{b_n}，若存在正整数T，对一切n∈N^*都有b_n+r=b_n，则称数列{b_n}为周期数列，T是它的一个周期．例如：
数列a，a，a，a，…①可看作周期为1的数列；
数列a，b，a，b，…②可看作周期为2的数列；
数列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期为3的数列…
（1）对于数列②，它的一个通项公式可以是 $数学公式$ ，试再写出该数列的一个通项公式；
（2）求数列③的前n项和S_n；
（3）在数列③中，若a=2，b= $数学公式$ ，c=-1，且它有一个形如b_n=Asin（ωn+φ）+B的通项公式，其中A、B、ω、φ均为实数，A＞0，ω＞0，|φ|＜ $数学公式$ ，求该数列的一个通项公式b_n．

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科目：高中数学 来源：2012年上海市卢湾区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{b_n}，若存在正整数T，对一切n∈N^*都有b_n+r=b_n，则称数列{b_n}为周期数列，T是它的一个周期．例如：
数列a，a，a，a，…①可看作周期为1的数列；
数列a，b，a，b，…②可看作周期为2的数列；
数列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期为3的数列…
（1）对于数列②，它的一个通项公式可以是