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    已知圆x2+y2=1，点A（1，0），△ABC内接于圆，且∠BAC=60°，当B、C在圆上运动时，BC中点的轨迹方程是（ ）
    A．x2+y2=
    B．x2+y2=
    C．x2+y2=（x＜）
    D．x2+y2=（x＜）
    【答案】分析：将圆周角为定值转化为圆心角为定值，结合圆心距构成的直角三角形得OD=，从而得BC中点的轨迹方程．
    解答：解：设BC中点是D，
    ∵圆心角等于圆周角的一半，
    ∴∠BOD=60°，
    在直角三角形BOD中，有OD=OB=，
    故中点D的轨迹方程是：x2+y2=，
    如图，由角BAC的极限位置可得，x＜，
    故选D．
    点评：本题主要考查求轨迹方程，解决与平面几何有关的轨迹问题时，要充分考虑到图形的几何性质，这样会使问题的解决简便些．
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    A、x2+y2=
    1
    2
    B、x2+y2=
    1
    4
    C、x2+y2=
    1
    2
    （x＜
    1
    2
    ）
    D、x2+y2=
    1
    4
    （x＜
    1
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=1与x轴的两个交点为A、B，若圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，则
    PA
    •
    PB
    的取值范围为（　　）
    A、(0，
    1
    2
    ]
    B、[-
    1
    2
    ，0)
    C、(-
    1
    2
    ，0)
    D、[-1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=1与抛物线y=x2+h有公共点，则实数h的取值范围是
    h∈[-
    5
    4
    ，1]
    h∈[-
    5
    4
    ，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=1与x轴的两个交点为A，B，若圆内的动点P使
    PA
    2    ，
    PO
    2    ，
    PB
    2    成等比数列（O为坐标原点），则
    PA
    •
    PB
    的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=1和直线y=2x+b相交于A，B两点，且OA，OB是x轴正方向沿逆时针分别旋转α，β角而得，则cos（α+β）的值为（　　）
    A、
    b+3
    b2+5
    B、
    3
    5
    C、
    3
    b2+5
    D、
    3
    		5
    |b|+15
    5b2+25

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