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    已知向量
    a
    =（x，y），
    b
    =（-1，2 ），且
    a
    +
    b
    =（1，3），则|
    a
    -2
    b
    |    等于
     
    ．
    分析：根据向量
    a
    =（x，y），
    b
    =（-1，2 ），且
    a
    +
    b
    =（1，3）三个条件得到
    a
    的坐标，本题要求一个向量的模长，这种问题一般对要求的结果先平方，变为已知的向量的模长和数量积的问题．
    解答：解：∵向量
    a
    =（x，y），
    b
    =（-1，2 ），
    ∴
    a
    +
    b
    =（x-1，y+2）
    ∵
    a
    +
    b
    =（1，3），
    ∴（x-1，y+2））=（1，3）
    ∴x-1=1，y+2=3，
    ∴x=2，y=1，
    ∴
    a
    =（2，1）
    ∴|
    a
    |=
    		5
    ，|
    b
    |=
    		5
    ，
    a
    •
    b
    =0，
    ∴|
    a
    -2
    b
    |=
    a
    2    -4
    a
    •
    b
    +4
    b
    2
    =
    		25
    =5，
    故答案为：5
    点评：本题是一个典型的向量问题，大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x，y），向量
    b
    ∥
    a
    ，|
    b
    |=|
    a
    |，且
    b
    ≠
    a
    ，则
    b
    的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x，y），
    b
    =（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若|
    a
    |=4|
    b
    |，则
    a
    •
    b
    ＜λ2    成立的一个必要而不充分条件是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•宣武区一模）已知向量
    a
    =（x，y），
    b
    =（-1，2 ），且
    a
    +
    b
    =（1，3），则|
    a
    |等于（　　）

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