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    下列区间中，函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）单调递增的是（　　）
    A、（0，
    π
    2
    ）
    B、（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）
    C、（-
    5π
    12
    ，
    π
    12
    ）
    D、（
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ）
    分析：先根据正弦函数的单调性得到-
    π
    2
    +2kπ    ≤2x+
    π
    3
    ≤
    π
    2
    +2kπ    ，求得x的范围，再令k=0可得答案．
    解答：解：令-
    π
    2
    +2kπ    ≤2x+
    π
    3
    ≤
    π
    2
    +2kπ    ，
    ∴-
    5π
    12
    +kπ≤x≤
    π
    12
    +kπ
    然后令k=0得到-
    5π
    12
    ≤x≤
    π
    12

    故选C．
    点评：本题主要考查正弦函数的单调性．三角函数的基本性质在高考中考查的比较多，平时要注意基础知识的积累．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列区间中，函数y=3sin(x+
    π
    6
    )    的递减区间是（　　）
    A、[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]
    B、[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]
    C、[-
    2π
    3
    ，
    2π
    3
    ]
    D、[-π，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•崇文区二模）下列区间中，函数 y=3sin（x+
    π
    6
    ）的递减区间是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列区间中，函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）单调递增的是（　　）
    A．（0，
    π
    2
    ）    		B．（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）    		C．（-
    5π
    12
    ，
    π
    12
    ）    		D．（
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ）

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    科目：高中数学 来源：2010年湖南省长沙一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    下列区间中，函数y=sin（2x+）单调递增的是（ ）
    A．（0，）
    B．（，）
    C．（-，）
    D．（，）

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