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    已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足
    MF1
    •
    MF2
    =0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是
     
    ．
    分析：设椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，根据题意可得点M在以为F1F2直径的圆上运动且这个圆上的点都在椭圆内部．由此建立a、b、c的不等式，解出a＞
    		2
    c．再利用离心率的公式加以计算，可得此椭圆离心率的取值范围．
    解答：解：精英家教网设椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），焦点为F1（-c，0）、F2（c，0），如图所示．
    若点M满足
    MF1
    •
    MF2
    =0，则
    MF1
    ⊥
    MF2
    ，
    可得点M在以为F1F2直径的圆上运动，
    ∵满足
    MF1
    •
    MF2
    =0的点M总在椭圆内部，
    ∴以为F1F2直径的圆是椭圆内部的一个圆，即椭圆短轴的端点在椭圆内．
    由此可得b＞c，即
    		a2-c2
    c，解之得a＞
    		2
    c．
    因此椭圆的离心率e=
    c
    a
    ＜
    		2
    2
    ，椭圆离心率的取值范围是（0，
    		2
    2
    ）．
    故答案为：（0，
    		2
    2
    ）
    点评：本题给出椭圆满足的条件，求椭圆的离心率的范围．着重考查了向量数量积的运算性质、椭圆的标准方程与简单性质等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
    		3
    b2    ，则该椭圆的离心率的取值范围是
    [
    		3
    2
    ，1）
    [
    		3
    2
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
    PF1
    +
    PF2
    |    的最小值是（　　）

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