Question

14．下列函数为奇函数的是①③
①f（x）=x³+2x；②f（x）=x²+2x+5；③f（x）=$\frac{1}{x}$；④f（x）=（$\sqrt{x}$）²．

Answer 1

分析 根据奇函数的定义进行判断即可．

解答 解：①f（-x）=-x³-2x=-（x³+2x）=-f（x），则f（x）为奇函数；
②f（1）=1+2+5=8，f（-1）=1-2+4=3，
则f（-1）≠-f（1），f（-1）≠f（1），则f（x）为非奇非偶函数；
③函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），则f（-x）=-$\frac{1}{x}$=-f（x），则f（x）为奇函数；
④函数f（x）=（$\sqrt{x}$）²的定义域为[0，+∞），为非奇非偶函数，
故是奇函数的为①③，
故答案为：①③

点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．