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    某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为饮料，另外4杯为饮料.公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元.令表示此人选对饮料的杯数.假设此人对和两种饮料没有鉴别能力.

      （1）求的分布列；

      （2）求此员工月工资被定为2100元的概率.

     

    【答案】

    （1）的分布列为：

    0

    1

    2

    3

    4

    （2）         

    【解析】（1）先求出随机变量的取值及对应的概率，然后利用分布列的概念求出分布列；（2）利用互斥的概率和公式求解概率即可

    （1）由题意知：的所有可能取值为：0, 1, 2, 3, 4.    ………………2分

                       

    ,,,

    ,        ………………7分

    所以，的分布列为：

    0

    1

    2

    3

    4

    ………………9分

    （2）设此员工月工资被定为2100元为事件，则

      …13分

    所以此员工月工资被定为2100元的概率为

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求X的分布列；
    （2）求此员工月工资的期望．

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    科目：高中数学 来源：江西 题型：解答题

    某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若4杯都选对，则月工资定位3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，今X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
    （1）求X的分布列；
    （2）求此员工月工资的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为饮料，另外4杯为饮料.公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元.令表示此人选对饮料的杯数.假设此人对和两种饮料没有鉴别能力.

    （1）求的分布列；

    （2）求此员工月工资的期望.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年甘肃省高三上学期第一次检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以使确定工资级别，公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料，若4杯都选对，则月工资定为3500元，若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．

    （1）求X的分布列；

    （2）求此员工月工资的期望.

     

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