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    【题目】甲，乙两人进行围棋比赛，共比赛2n（n∈N+）局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为 ．如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛．记甲赢得比赛的概率为P（n）．
    （1）求P（2）与P（3）的值；
    （2）试比较P（n）与P（n+1）的大小，并证明你的结论．

    【答案】
    （1）解：若甲、乙比赛4局甲获胜，则甲在4局比赛中至少胜3局，

    所以 ，

    同理


    （2）解：在2n局比赛中甲获胜，则甲胜的局数至少为n+1局，

    故 = ，

    所以 ，

    又因为 ，

    所以 ，所以P（n）＜P（n+1）


    【解析】（1）若甲、乙比赛4局甲获胜，则甲在4局比赛中至少胜3局，由此能求出P（2），同理能求出P（3）的值．（2）在2n局比赛中甲获胜，则甲胜的局数至少为n+1局，从而 ，由此能求出P（n）＜P（n+1）．

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    （2）当a≥0时，记函数Γ（x）= ax2+（1﹣2a）x+ ﹣1+f（x），试求Γ（x）的单调递减区间；
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    （1）当a=0时，求f（x）的极值；
    （2）若对于任意的x∈[0， ]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥平面PAD，AB∥CD，CD=2AB=2BC，M，N分别是棱PA，CD的中点．

    （1）求证：PC∥平面BMN；
    （2）求证：平面BMN⊥平面PAC．

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    【题目】已知数列是公差为正数的等差数列，其前项和为，

    且，

    (1)求数列的通项公式．

    (2)设数列满足，

    ①求数列的通项公式；

    ②是否存在正整数，使得，，成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知函数f（x）= ，直线y= x为曲线y=f（x）的切线（e为自然对数的底数）．
    （1）求实数a的值；
    （2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函数h（x）=g（x）﹣cx2为增函数，求实数c的取值范围．

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