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    （本小题１4分）设函数，曲线过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2．

    （I）求a，b的值；

    （II）证明：．

     

    【答案】

    （I）  

    由已知条件得，解得a=-1,b=3  

    （II），由（I）知

    设则

     

    而

    【解析】第一问中利用曲线过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2．联立方程组得到a,b的值。

    第二问中，在第一问的基础上，构造新的函数

    利用导数的思想求解最小值大于零即可。

     

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    设函数

    （1）求曲线在点处的切线方程。

    （2）若函数在区间内单调递增，求的取值范围。

     

     

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