Question

设a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，下列命题中正确的是（　　）

• A、a∥b，b?α，则a∥α
• B、a∥α，a?β，α∩β=b，则a∥b
• C、α∥β，a?α，b?β，则a∥b
• D、a∥α，b∥α，则a∥b

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用线面平行、面面平行、的性质定理和判定定理分别分析选择．

解答： 解：对于A，a∥b，b?α，则a∥α或者a?α；故A错误；
对于B，a∥α，a?β，α∩β=b，满足线面平行的性质，得到a∥b；故B 正确；
对于C，α∥β，a?α，b?β，则a∥b，或者a，b异面；故C错误；
对于D，a∥α，b∥α，则a，b的位置关系有平行、异面或者相交；故D错误；
故选B．

点评：本题考查了线面平行的性质定理和判定定理的运用，熟练的运用定理是关键．