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1.循环小数0.2$\stackrel{••}{34}$化为最简分数$\frac{a}{b}$,则a+b=51712..

分析 0.2+0.0$\stackrel{••}{34}$=$\frac{a}{b}$,设0.0$\stackrel{••}{34}$=x,则10000x-x=343.4,化简即可得出.

解答 解:循环小数0.2$\stackrel{••}{34}$化为最简分数$\frac{a}{b}$,
∴0.2+0.0$\stackrel{••}{34}$=$\frac{a}{b}$,
设0.0$\stackrel{••}{34}$=x,
则10000x-x=343.4,
解得x=$\frac{1717}{49995}$,
∴a=1717,b=49995,
∴a+b=51712.
故答案为:51712.

点评 本题考查了极限的运算法则,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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