【题目】2001年至2013年北京市电影放映场次的情况如图所示.下列函数模型中,最不合适近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是( )
A.y=ax2+bx+c
B.y=aex+b
C.y=aax+b
D.y=alnx+b
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【题目】从某校高一年级1000名学生中随机抽取100名测量身高,测量后发现被抽取的学生身高全部介于155厘米到195厘米之间,将测量结果分为八组:第一组[155,160),第二组[160,165),…,第八组[190,195),得到频率分布直方图如图所示. (Ⅰ)计算第三组的样本数;并估计该校高一年级1000名学生中身高在170厘米以下的人数;
(Ⅱ)估计被随机抽取的这100名学生身高的中位数、平均数.
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【题目】已知函数f(x)= ,若方程f(x)=a有四个不同的解x1 , x2 , x3 , x4 , 且x1<x2<x3<x4 , 则x3(x1+x2)+ 的取值范围为( )
A.(﹣1,+∞)
B.(﹣1,1)
C.(﹣∞,1)
D.[﹣1,1]
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【题目】已知函数 ,且该函数的图象过点(1,5). (Ⅰ)求f(x)的解析式,并判断f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)判断f(x)在区间(0,2)上的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论.
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【题目】设命题p:实数x满足x2﹣4ax+3a2<0(a>0),命题q:实数x满足 ≤0。
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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【题目】如图,多面体OABCD,AB=CD=2,AD=BC= ,AC=BD= ,且OA,OB,OC两两垂直,则下列说法正确的是( )
A.直线OB∥平面ACD
B.球面经过点A,B,C,D四点的球的直径是
C.直线AD与OB所成角是45°
D.二面角A﹣OC﹣D等于30°
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【题目】在四面体ABCD中,AB=CD=2 ,AD=BD=3,AC=BC=4,点E,F,G,H分别在棱AD,BD,BC,AC上,若直线AB,CD都平行于平面EFGH,则四边形EFGH面积的最大值是 .
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【题目】设四棱锥P﹣ABCD的底面不是平行四边形,用平面 α去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面α( )
A.不存在
B.只有1个
C.恰有4个
D.有无数多个
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