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    等轴双曲线C与椭圆有公共的焦点，则双曲线C的方程为____________。
    椭圆的焦点坐标为，则设等轴双曲线方程为，从而有，解得，所以双曲线方程为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分13分）
    P为椭圆上任意一点，为左、右焦点，如图所示．
    (1)若的中点为，求证:
    (2)若∠，求|PF1|·|PF2|之值；
    (3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为，过的直线交椭圆于两点.(Ⅰ) 求椭圆的方程；（Ⅱ） 若直线交轴于,,求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则___．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分10分)
    已知椭圆的方程为，称圆心在坐标原点，半径为的圆为椭圆的“伴随圆”，椭圆的短轴长为2，离心率为．
    (Ⅰ)求椭圆及其“伴随圆”的方程；
    （Ⅱ）若直线与椭圆交于两点，与其“伴随圆”交于两点，当 时，求△面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆上的点到右焦点F的最小距离是，到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点.
    （I）求椭圆的方程;
    (Ⅱ)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本题14分）过点的椭圆（）的离心率为，椭圆与轴的交于两点（，），（，）,过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线叫与点．
    （I）当直线过椭圆右交点时，求线段的长；
    （II）当点异于两点时，求证：为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点（5，0）的椭圆与双曲线有共同的焦点，
    则该椭圆的短轴长为（   ）
    A．B．C．D．

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