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    2．5名学生站成一排照相，甲、乙之间必须间隔一人的排法共（　　）
    A．12种B．18种C．24种D．36种

    分析 先确定出甲乙之间的1个人，然后将甲乙排列一下，再将其作为整体与剩余的两个人排列，根据分步计数原理可得结论．

    解答 解：根据题意，先确定出甲乙之间的1个人，即从剩余的3人中选出来排列共有A31，
    然后将甲乙排列一下有A22，再将其作为整体与剩余的两个人排列共有A33，
    根据分步计数原理可知为A31A22A33=36，
    故选：D．

    点评 站队问题是排列组合中的典型问题，解题时要先排限制条件多的元素．

    练习册系列答案
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    13．已知AB是⊙O的直径，且AB=4，PA垂直⊙O所在的平面，C是圆周上的点，且AC=2，则点C到平面PAB的距离为$\sqrt{3}$．

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    10．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$，满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=0，已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$成60°角，且$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的大小分别为2和4，则$\overrightarrow{c}$的大小为（　　）
    A．6B．2C．2$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在平面直角坐标系xOy中，已知任意角θ以x轴非负半轴为始边，若终边经过点P（x0，y0），且|OP|=r（r＞0），定义sicosθ=$\frac{{x}_{0}+{y}_{0}}{r}$，称“sicosθ”为“正余弦函数”．对于正余弦函数y=sicosx，有同学得到如下结论：
    ①该函数是偶函数；
    ②该函数的一个对称中心是（$\frac{3π}{4}$，0）；
    ③该函数的单调递减区间是[2kπ-$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z．
    ④该函数的图象与直线y=$\frac{3}{2}$没有公共点；
    以上结论中，所有正确的序号是②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设集合M={1，2，3}，N={z|z=x+y，x∈M，y∈M}，则集合N中的元素个数为（　　）
    A．3B．5C．6D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．拉萨市某高中为了了解学校食堂的服务质量情况，对在校就餐的1400名学生按5%比例进行问卷调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如表所示（服务满意度为x，价格满意度为y）．

     
    y
    人数
    x    		价格满意度
    12345
    服
    务
    满
    意
    度    		111220
    221341
    337884
    414641
    501231
    （I）作出“价格满意度”的频率分布直方图；
    （II）为改进食堂服务质量，现从x＜3且y＜3的五人中抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．定长为l（$l＞\frac{{2{b^2}}}{a}$）的线段AB的两个端点都在双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右支上，则AB中点M的横坐标的最小值为（　　）
    A．$\frac{a（2a+l）}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$B．$\frac{a+l}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$C．$\frac{a（l-2a）}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$D．$\frac{al}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设a=0.32，b=20.3，c=log25，d=log20.3，则a，b，c，d的大小关系是（　　）
    A．d＜b＜a＜cB．d＜a＜b＜cC．b＜c＜d＜aD．b＜d＜c＜a

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