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    抛物线y2=-12x的准线与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    3
    =1    的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（　　）
    A．3
    		3
    		B．2
    		3
    		C．2D．
    		3
    ∵抛物线方程为y2=-12x，
    ∴抛物线的焦点为F（-3，0），准线为x=3．
    又∵双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    3
    =1    中，a=3且b=
    		3
    ，
    ∴双曲线的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x    ，即y=±
    		3
    3
    x    ．
    ∵直线x=3与直线y=±
    		3
    3
    x    相交于点M（3，
    		3
    ），N（3，-
    		3
    ），
    ∴三条直线围成的三角形为△MON，以MN为底边、O到MN的距离为高，
    可得其面积为S=
    1
    2
    ×|MN|×3=
    1
    2
    ×[
    		3
    -（-
    		3
    ）]×3=3
    		3
    ．
    故选：A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的弦，F为抛物线的焦点，点A（x1，y1），B（x2，y2）．
    求证：
    （1）|AB|=x1+x2+p；
    （2）y1y2=-p2，x1x2=
    p2
    4
    ；
    （3）（理科）直线的倾斜角为θ时，求弦长|AB|．
    （3）（文科）当p=2，直线AB的倾斜角为
    π
    4
    时，求弦长|AB|．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y2=2x，
    （1）设点A的坐标为(
    2
    3
    ，0)    ，求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|；
    （2）在抛物线上求一点P，使P到直线x-y+3=0的距离最短，并求出距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y2=2x上一点M到焦点的距离为1，则点M的横坐标是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y2=2x的准线方程是（　　）
    A．y=
    1
    2
    		B．y=-
    1
    2
    		C．x=
    1
    2
    		D．x=-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点p是抛物线x=
    1
    4
    y2    上一个动点，则点p到点A（0，-1）的距离与点p到直线x=-1的距离和的最小值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    P为抛物线y2=2px上任一点，F为焦点，则以PF为直径的圆与y轴（　　）
    A．相交B．相切
    C．相离D．位置由P确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=ax2的准线方程是y=1，则a的值为（　　）
    A．
    1
    4
    		B．-
    1
    4
    		C．4D．-4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=2px2（p≠0）的焦点坐标为（　　）
    A．（0，p）B．（0，
    1
    4p
    ）    		C．（0，
    1
    8p
    ）    		D．（0，±
    1
    8p
    ）

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