Question

9．已知直线l₁：x+my+9=0和直线l₂：（m-2）x+3y+3m=0，m为何值时，直线l₁与l₂为
（1）重合；
（2）平行；
（3）垂直．

Answer 1

分析 解方程1×3-m（m-2）=0可得平行或重合；解m-2+3m=0可得垂直．

解答 解：由1×3-m（m-2）=0可解得m=-1或m=3，
当m=-1时，直线l₁：x-y+9=0，
直线l₂：-3x+3y-3=0，即x-y+1=0，两直线平行；
当m=3时，直线l₁：x+3y+9=0，
直线l₂：x+3y+9=0，两直线重合；
故（1）m=3时，两直线重合；
（2）当m=-1时，两直线平行；
（3）由m-2+3m=0可解得m=$\frac{1}{2}$，
此时两直线垂直．

点评 本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系，属基础题．