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    若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是
    1
    2
    ，且α=a+
    1
    a
    ，β=b+
    1
    b
    ，则α+β的最小值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5
    因为a，b的等差中项是
    1
    2
    ，∴a+b=1，所以，α+β=a+
    1
    a
    +b+
    1
    b
    =1+
    1
    a
    +
    1
    b
    =1+1+
    b
    a
    +1+
    a
    b
    ≥5，
    当且仅当a=b=
    1
    2
    时，等号成立．
    故选D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①ab≤1；
    ②
    		a
    +
    		b
    ≤
    		2
    ；
    ③a2+b2≥2；
    ④a3+b3≥3；
    ⑤
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式x2-2x＞3．
    （2）若a＞0、b＞0、a≠b，试比较2（a3+b3）与（a+b）（a2+b2）的大小．

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    科目：高中数学 来源：荆门市实验高中2006－2007学年度上学期期中考试高二试卷　数学(切块班) 题型：013

    若a＜0，b＞0，a＋b＜0，则下列不等式中成立的是：

    [　　]

    A．－b＜a＜b＜－a

    B．－b＜a＜－a＜b

    C．a＜－b＜b＜－a

    D．a＜－b＜－a＜b

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省大庆铁人中学2010－2011学年高二下学期期末考试数学试题 题型：013

    给出下面类比推理命题(R为实数集，C为复数集，M为向量集)，其中类比结论正确的是

    [　　]
    A．

    由“若a∈R，则a2＝|a|2”类比推出“若a∈C，则a2＝|a|2”；

    B．

    由“若a，b∈R，且a－b＝0，则a＝b”类比推出“若，且，则”；

    C．

    “若a，b∈R，且a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”类比推出“若a，b∈C，且a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”；

    D．

    “若a，b∈R，且a·b＝0，则a＝0或b＝0”类比推出“若，且，则或”

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    科目：高中数学 来源：安徽 题型：填空题

    若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是______（写出所有正确命题的编号）．
    ①ab≤1；
    ②
    		a
    +
    		b
    ≤
    		2
    ；
    ③a2+b2≥2；
    ④a3+b3≥3；
    ⑤
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥2    ．

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