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    8．log89•log32=$\frac{2}{3}$．

    分析 利用对数换底公式和运算法则求解．

    解答 解：log89•log32
    =$\frac{lg9}{lg8}×\frac{lg2}{lg3}$
    =$\frac{2lg3}{3lg2}×\frac{lg2}{lg3}$
    =$\frac{2}{3}$．
    故答案为：$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数换底公式和运算法则的合理运用．

    练习册系列答案
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    18．已知直线l：（a-2）y=（3a-1）x-1
    （1）求证：不论实数a取何值，直线l总经过一定点．
    （2）为使直线不经过第二象限，求实数a取值范围．
    （3）若直线l与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求l的方程．

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    19．若x∈R，n∈N*，规定：$H_x^n=x（x+1）（x+2）…（x+n-1）$，例如：$H_{-4}^4=（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24$，则函数$f（x）=x•H_{x-1}^3$的图象（　　）
    A．关于原点对称B．关于直线y=x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称

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    16．淮北市文明创建活动正在轰轰烈烈的开展，第三方评估机构拟了解我市中小学生“社会主义核心价值观”掌握情况，已知不同学段学生掌握情况有差异，现从中小学生中抽取部分学生进行调查，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（　　）
    A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样

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    3．已知函数f（x）=ln（|x|+1）+$\sqrt{{x^2}+1}$，则使得f（x）＞f（2x-1）的x的取值范围是（　　）
    A．$（{\frac{1}{3}，1}）$B．$（{-∞，\frac{1}{3}}）∪（{1，+∞}）$C．（1，+∞）D．$（{-∞，\frac{1}{3}}）$

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    13．函数f（x）=log2|sinx|．
    （1）求函数定义域；
    （2）求函数值域；
    （3）写出f（x）单调增区间（不用说理由）．

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    20．一个椭圆的半焦距为2，离心率e=$\frac{2}{3}$，那么它的长轴长是（　　）
    A．3B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{5}$D．6

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    17．设函数$f（x）=2{（{log_2}x）^2}-2a{log_2}x+b$，已知当$x=\frac{1}{2}$时，f（x）有最小值-8．
    （1）求a与b的值；
    （2）求不等式f（x）＞0的解集．

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    18．函数y=2cos2$\frac{x}{2}$-3的最小值和周期分别为（　　）
    A．-1，πB．-3，2πC．-1，2πD．-3，π

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