A. | (-∞,-$\frac{2}{3}$]∪[2,+∞) | B. | [-$\frac{2}{3}$,2] | C. | [-$\frac{2}{3}$,0)∪(0,2] | D. | (-∞,0)∪(0,+∞) |
分析 根据三角函数的有界性结合分式函数的单调性的性质进行求解即可.
解答 解:由2sinx-1≠0得sinx≠$\frac{1}{2}$,
当-1≤sinx<$\frac{1}{2}$时,-2≤2sinx<1,-3≤2sinx-1<0,
则$\frac{1}{2sinx-1}$≤$-\frac{1}{3}$,则$\frac{2}{2sinx-1}$≤-$\frac{2}{3}$,
若$\frac{1}{2}$<sinx≤1,则1<2sinx≤2,0<2sinx-1≤1,
则$\frac{1}{2sinx-1}$≥1,则$\frac{2}{2sinx-1}$≥2,
综上函数的值域为(-∞,-$\frac{2}{3}$]∪[2,+∞),
故选:A
点评 本题主要考查函数值域的求解,结合三角函数的有界性以及分式函数的单调性是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a<b<c | B. | c<b<a | C. | a<c<b | D. | c<a<b |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 12π | B. | 16π | C. | 20π | D. | 32π |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=-2x+3 | B. | y=2x-1 | C. | y=-6x+7 | D. | y=3x-2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=x3 | B. | y=ln|x| | C. | y=sin($\frac{π}{2}$-x) | D. | y=-x2-1 |
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