练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    半径为5的圆过点A（-2，6）且以M（5，4）为中点的弦长为2
    		5
    ，则此圆的方程为
     
    ．
    考点：圆的标准方程
    专题：直线与圆
    分析：设圆的方程是（x-a）2+（y-b）2=25，由（-2，6）在圆上，及弦长公式得到方程组，解方程组求得a，b 的值，即得圆的方程．
    解答： 解：设圆心坐标为P（a，b），则圆的方程是（x-a）2+（y-b）2=25，
    ∵（-2，6）在圆上，∴（a+2）2+（b-6）2=25，又以M（5，4）为中点的弦长为2
    		5
    ，
    ∴|PM|2=r2-(
    		5
    )    2    2，即（a-5）2+（b-4）2=20，
    联立方程组
    (a+2)2+(b-6)2=25
    (a-5)2+(b-4)2=20
    ，两式相减得7a-2b=3，将b=
    7a-3
    2
    代入
    得53a2-194a+141=0，解得a=1或a=
    141
    53
    ，相应的求得b1=2，b2=
    414
    53
    ，
    ∴圆的方程是（x-1）2+（y-2）2=25，或（x-
    141
    53
    ）2+（y-
    414
    53
    ）2=25，
    故答案为：（x-1）2+（y-2）2=25，或（x-
    141
    53
    ）2+（y-
    414
    53
    ）2=25．
    点评：本题考查用待定系数法求圆的标准方程，以及弦长公式的应用，考查计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知当m≤2时，f（x）=
    1
    6
    x3-
    1
    2
    mx2    +x在（-1，2）上是“凸函数”．则f（c）在（-1，2）上（　　）
    A、既有极大值，也有极小值
    B、既有极大值，也有最小值
    C、有极大值，没有极小值
    D、没有极大值，也没有极小值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos A=
    		6
    3
    ，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．
    （1）求sin 2A；
    （2）若sin（
    3π
    2
    +B）=-
    2
    		2
    3
    ，c=2
    		2
    ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x）的解是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a2x+a-2
    2x+1
    ，
    （1）对任意x1，x2∈R，且x1＜x2，是否有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0成立？如果成立，请证明你的结论；如果不成立，请说明理由；
    （2）当a=1时，若对任意t∈[1，2]有f（m2t-2）+f（2t）≥0，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cos2α=-
    47
    49
    ，cos（α-β）=
    13
    14
    ，且0＜β＜α＜
    π
    2
    ，求β；
    （2）已知sin（2α-β）=
    3
    5
    ，sinβ=-
    12
    13
    ，且α∈（
    π
    2
    ，π），β∈（-
    π
    2
    ，0），求sinα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式an=nsin（
    n+1
    2
    π），其前n项和为Sn，则S2014=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论正确的是（　　）
    A、若向量
    a
    ∥
    b
    ，则存在唯一的实数λ使 
    a
    =λ
    b
    B、已知向量
    a
    ，
    b
    为非零向量，则“
    a
    ，
    b
    的夹角为钝角”的充要条件是“
    a
    •
    b
    ＜0    ”
    C、若命题 p：?x∈R，x2-x+1＜0，则?p：?x∈R，x2-x+1＞0
    D、“若 θ=
    π
    3
    ，则 cosθ=
    1
    2
    ”的否命题为“若 θ≠
    π
    3
    ，则 cosθ≠
    1
    2
    ”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件？
    （1）若b2=ac，则a、b、c成等比数列；
    （2）若有且只有一个实数λ，是
    a
    =λ
    b
    ，则
    a
    ∥
    b
    ；
    （3）若l∥α，则直线l与平面α所成的较大小为0°；
    （4）若函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），则f（x）是单调增函数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案