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7.将函数f(x)=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位,所得图象其中一条对称轴方程为(  )
A.x=0B.x=$\frac{π}{6}$C.x=$\frac{π}{4}$D.x=$\frac{π}{2}$

分析 利用两角和差的正弦公式化简函数的解析式,利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律求得所得图象对应的函数解析式,再利用正弦函数的图象的对称性,得出结论.

解答 解:将函数f(x)=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x=2sin(2x-$\frac{π}{6}$) 的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位,
所得图象对应的函数解析式为y=2sin[2(x+$\frac{π}{6}$)-$\frac{π}{6}$)]=2sin(2x+$\frac{π}{6}$),
令2x+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$,x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$,可得函数的图象的对称轴方程为 x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$,k∈Z,
令k=0,可得其中一条对称轴方程为x=$\frac{π}{6}$,
故选:B.

点评 本题主要考查两角和差的正弦公式,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的图象的对称性,属于基础题.

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