练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知a，b为实数，则“a5＜b5”是“2a＜2b”的（　　）
    A．充分不必要条件B．充要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件

    分析 利用函数y=x5，y=2x在R上单调递增即可得出．

    解答 解：由于函数y=x5，y=2x在R上单调递增，
    ∴a5＜b5”?a＜b?“2a＜2b”．
    ∴“a5＜b5”是“2a＜2b”的充要条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=x2+mx+n，其中1≤m≤3，0≤n≤4，记函数f（x）满足条件$\left\{\begin{array}{l}f（2）≤12\\ f（-1）≤3\end{array}\right.$的事件为A，则事件A发生的概率为（　　）
    A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{13}{16}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．自点 A（-3，4）作圆（x-2）2+（y-3）2=1的切线，则A到切点的距离为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．3C．$\sqrt{10}$D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A-cos2B=2sin2C，试判断△ABC的形状．
    （提示：如果需要，也可以直接利用19题阅读材料及结论）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．某比赛现场放着甲、乙、丙三个空盒，主持人从一副不含大小王的52张扑克牌中，每次任取两张牌，将一张放入甲盒，若这张牌是红色的（红桃或方片），就将另一张放入乙盒；若这张牌是黑色的（黑桃或梅花），就将另一张放入丙盒；重复上述过程，直到所有扑克牌都放入三个盒子内，给出下列结论：
    ①乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌 
    ②乙盒中红牌与丙盒中黑牌一样多
    ③乙盒中红牌不多于丙盒中红牌 
    ④乙盒中黑牌与丙盒中红牌一样多
    其中正确结论的序号为②．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且${S_n}=2{a_n}-2（n∈{N^*}）$．
    （1）求数列{an}的通项an．
    （2）设cn=（n+1）an，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+1（其中0＜ω＜1），若点（-$\frac{π}{6}$，1）是函数f（x）图象的一个对称中心，
    （1）试求ω的值；
    （2）先列表，再作出函数y=f（x-$\frac{π}{6}$）在区间[-π，π]上的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在三棱锥S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，∠BAC=90°，O为BC中点．
    （1）证明：SO⊥平面ABC
    （2）求点B到平面SAC的距离；
    （3）求二面角A-SC-B的平面角的余弦值．
    （友情提示：若建左手系不得分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．某班50名学生右眼视力的检查结果如表所示：
    视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5
    人数113434468106
    则该班学生右眼视力的众数为1.2，中位数为0.8．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案