Question

7、已知a∈R，则“a＞2”是“a²＞2a”的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：我们分别判断“a＞2”?“a²＞2a”与“a²＞2a”?“a＞2”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到答案．

解答：解：∵当“a＞2”成立时，a²-2a=a（a-2）＞0
∴“a²＞2a”成立
即“a＞2”?“a²＞2a”为真命题；
而当“a²＞2a”成立时，a²-2a=a（a-2）＞0即a＞2或a＜0
∴a＞2不一定成立
即“a²＞2a”?“a＞2”为假命题；
故“a＞2”是“a²＞2a”的充分非必要条件
故选A

点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，即若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件．