Question

8．直线l与圆C：x²+y²-4x+2y+a=0（a＜3）相交于A，B两点，弦AB的中点为D（1，0），则直线l的方程为（　　）

• A． x-y-1=0
• B． x+y+1=0
• C． x-y+1=0
• D． x+y-1=0

Answer 1

分析 求出弦所在直线的斜率，利用点斜式求解即可．

解答 解：圆C：x²+y²-4x+2y+a=0的圆心坐标（2，-1），
直线l与圆C：x²+y²-4x+2y+a=0（a＜3）相交于A，B两点，弦AB的中点为D（1，0），
弦的斜率为：-$\frac{1-2}{0+1}$=1．
所以直线方程为：y=x-1．
即x-y-1=0．
故选：A．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，直线方程的求法，考查计算能力．