精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9、下列是关于函数y=f(x),x∈[a,b]的几个命题:
①若x0∈[a,b]且满足f(x0)=0则(x0,0)是f(x)的一个零点;
②若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x0的近似值;
③函数f(x)的零点是方程f(x)=0的根,但f(x)=0的根不一定是函数f(x)的零点;
④用二分法求方程的根时,得到的都是近似值.那么以上叙述中,正确的个数为
0
分析:根据函数零点的概念、函数零点等价于方程根等价于函数与x轴的交点,对选项进行逐一验证即可.
解答:解:根函数零点的概念,即使得f(x)=0的x的值为函数f(x)的零点.∴①不对
在用二分法求f(x)在[a,b]上的零点时,有时求出的是函数的精确值.②④不对.
根据函数零点的等价条件知③不对.
故答案为0
点评:本题主要考查函数零点的概念和函数零点与方程根的关系.属基础题.这里要强化理解一些细节性的问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

6、下列是关于函数y=f(x),x∈[a,b]的几个命题:
①若x0∈[a,b]且满足f(x0)=0,则(x0,0)是f(x)的一个零点;
②若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x0的近似值;
③函数f(x)的零点是方程f(x)=0的根,但f(x)=0的根不一定是函数f(x)的零点;
④用二分法求方程的根时,得到的都是近似值.
那么以上叙述中,正确的个数为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列是关于函数y=f(x),x∈[a,b]的几个命题:
①若x0∈[a,b]且满足f(x0)=0,则(x0,0)是f(x)的一个零点;
②若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x0的近似值;
③函数f(x)的零点是方程f(x)=0的根,但f(x)=0的根不一定是函数f(x)的零点;
④用二分法求方程的根时,得到的都是近似值.
那么以上叙述中,正确的个数为(  )
A.0B.1C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:同步题 题型:单选题

下列是关于函数y=f(x),x∈[a,b]的几个命题:
①若x0∈[a,b]且满足f(x0)=0,则(x0,0)是f(x)的一个零点;
②若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x0的近似值;
③函数f(x)的零点是方程f(x)=0的根,但f(x)=0的根不一定是函数f(x)的零点;
④用二分法求方程的根时,得到的都是近似值;
那么以上叙述中,正确的个数为
[     ]
A.0
B.1
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:《第2章 基本初等函数》2012年单元测试卷(监利一中)(解析版) 题型:选择题

下列是关于函数y=f(x),x∈[a,b]的几个命题:
①若x∈[a,b]且满足f(x)=0,则(x,0)是f(x)的一个零点;
②若x是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x的近似值;
③函数f(x)的零点是方程f(x)=0的根,但f(x)=0的根不一定是函数f(x)的零点;
④用二分法求方程的根时,得到的都是近似值.
那么以上叙述中,正确的个数为( )
A.0
B.1
C.3
D.4

查看答案和解析>>

同步练习册答案