练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （文科做）已知：如图，在空间四边形ABCD中，AB⊥CD且AC⊥BD，求证：AD⊥BC．
    精英家教网

    精英家教网
    作AP垂直于平面BDC，P是垂足，连接CP，DP，BP，
    CP，DP，BP分别是AC，AD，AB在平面ABC内的射影，
    ∵AC⊥BD，
    ∴由三垂线定理的逆定理知BD⊥CP．
    ∵AB⊥CD，
    ∴由三垂线定理的逆定理知CD⊥BP
    ∴点P是△BDC的垂心．
    ∴DP垂直于BC．
    由三垂线定理，知AD⊥BC．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•盐城模拟）（本题文科学生做）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F1（-4，0），F2（4，0），A（0，8），直线y=t（0＜t＜8）与线段AF1、AF2分别交于点P、Q．
    （Ⅰ）当t=3时，求以F1，F2为焦点，且过PQ中点的椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过点Q作直线QR∥AF1交F1F2于点R，记△PRF1的外接圆为圆C．
    ①求证：圆心C在定直线7x+4y+8=0上；
    ②圆C是否恒过异于点F1的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科做）已知：如图，在空间四边形ABCD中，AB⊥CD且AC⊥BD，求证：AD⊥BC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•蚌埠二模）已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数f(x)=(
    12
    )x    的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
    （1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
    （2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
    （3）（理科做，文科不做）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．（参考数据：210=1024）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台中学高三（上）数学阶段练习（一）（解析版） 题型：解答题

    （本题文科学生做）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F1（-4，0），F2（4，0），A（0，8），直线y=t（0＜t＜8）与线段AF1、AF2分别交于点P、Q．
    （Ⅰ）当t=3时，求以F1，F2为焦点，且过PQ中点的椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过点Q作直线QR∥AF1交F1F2于点R，记△PRF1的外接圆为圆C．
    ①求证：圆心C在定直线7x+4y+8=0上；
    ②圆C是否恒过异于点F1的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案