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    在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值.

    解：[解法一] 连接，

       

    为异面直线与所成的角.         

        连接，在△中，，            

        则

                  .    

    异面直线与所成角的余弦值为. 

    [解法二] 以为坐标原点，分别以、、所在直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系.                                   

        则 ，

    得 .                                     

    设与的夹角为，

        则，     

    即异面直线与所成角的余弦值为。

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    在长方体中，已知AB=BC=a，(b＞a)，连接，过作交于E．

    (1)求证：；

    (2)求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年广东卷）（12分）

    如右下图，在长方体中，已知，分别是线段上的点，且

    (I)求二面角的正切值

    (II)求直线与所成角的余弦值

     

     

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    如图，在长方体中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱，为中点，为中点，为上一个动点.

    （Ⅰ）确定点的位置，使得；

    （Ⅱ）当时，求二面角的平面角余弦值.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省八市高三3月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在长方体中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱，为中点，为中点，为上一个动点.

    （Ⅰ）确定点的位置，使得；

    （Ⅱ）当时，求二面角的平

    面角余弦值.

     

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