Question

（1）将函数作适当的变形利用图象的平移作出它的图象，并写出该函数的值域；
（2）将函数y=x²+2|x|+2写成分段函数的形式，并在另一坐标系中作出他的图象，然后写出该函数的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据分式函数的意义，我们可以将函数的解析式化为一个常数加上一个简单分式函数的形式，再利用利用图象的平移作出它的图象，利用函数的图象易得到函数的值域．
（2）根据绝对值的定义，我们可以将函数的解析式化为一个分段函数的形式，再利用分段函数分段画的原则，画出函数的图象，利用函数的图象易得到函数的值域．
解答：解：（1）=2-，
将y=的图象左移一个单位，再上移2个单位即得函数的图象．

其值域为{y|y≠2}．
（2）y=，分两段画出它的图象，如图，

其值域为：[2，+∞）．
点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象的变化，函数的值域，其中利用了反比例函数的性质及绝对值的定义，其中（2）将函数的解析式化为分段函数是解答本题的关键．