精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
定义行列式运算,将函数的图象向左平移n(n>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则n的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先根据题意确定函数f(x)的解析式,然后根据左加右减的原则得到平移后的解析式,再根据偶函数的性质可确定n的值.
解答:解:由题意可知f(x)=cosx-sinx=2cos(x+
将函数f(x)的图象向左平移n(n>0)个单位后得到y=2cos(x+n+)为偶函数
∴2cos(-x+n+)=2cos(x+n+
∴cosxcos(n+)+sinxsin(n+)=cosxcos(n+)-sinxsin(n+
∴sinxsin(n+)=-sinxsin(n+
∴sinxsin(n+)=0∴sin(n+)=0∴n+=kπ
∴n=-+kπ
n大于0的最小值等于
故选C.
点评:本题主要考查两角和与差的余弦公式、三角函数的奇偶性和平移变换.平移时根据左加右减上加下减的原则进行平移.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2013-2014学年四川成都七中高三“一诊”模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

定义行列式运算:将函数的图象向左平移个单位,若所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值是    (   )

A.         B.           C.           D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省宁波四中高三(上)期始数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

定义行列式运算,将函数的图象向左平移n(n>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则n的最小值为( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省名校新高考研究联盟高三(上)12月第一次联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

定义行列式运算,将函数的图象向左平移n(n>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则n的最小值为( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年天津市高考压轴卷理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

定义行列式运算=.将函数的图象向左平移个单位,以下是所得函数图象的一个对称中心是

A.          B.          C.          D.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案