Question

给出下列五种说法：
①函数y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数；②函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称；③函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；④设θ为第二象限角，则tan＞cos，且sin＞cos；⑤函数y=cos²x+sinx的最小值为-1.
其中正确的是.____________________

Answer 1

①②⑤

解析：①∵f(x)=-sin(kπ+x)=f(-x)=f(x)，
∴f(x)是奇函数，①对.
②由正切曲线知，点(kπ,0)(kπ+,0)是正切函数的对称中心，∴②对.③f(x)=sin|x|不是周期函数，③错.
④∵θ∈(2kπ+,2kπ+π),k∈Z，∴∈(kπ+,kπ+).
当k=2n+1,k∈Z时，sin＜cos.∴④错.
⑤y=1-sin²x+sinx=-(sinx-)²+，
∴当sinx=-1时，y_min=1-(-1)²+(-1)=-1.∴⑤对.