Question

若1，a₁，a₂，4成等差数列；1，b₁，b₂，b₃，4成等比数列，则

a1-a2

b2

的值等于（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、±

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

考点：等比数列的性质,等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：利用等差数列的性质求出a₁-a₂的值，利用等比数列的性质求出b₂，代入求解即可．

解答： 解：∵1，a₁，a₂，4成等差数列，
∴a₁-a₂=-1；
∵1，b₁，b₂，b₃，4成等比数列，
∴b₂²=1×4=4，又b₂=1×q²＞0，
∴b₂=2；
∴

a1-a2

b2

=-

1

2

．
故选：A．

点评：本题综合考查了等差数列和等比数列的性质，计算简单、明快，但要注意对隐含条件b₂=1×q²＞0的挖掘．