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    在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图1所标边长，由勾股定理有：c2=a2+b2．设想正方形换成正方体，把截线换成如图2所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是 ________．

    S42=S12+S22+S32
    分析：从平面图形到空间图形，同时模型不变．
    解答：建立从平面图形到空间图形的类比，于是作出猜想：S42=S12+S22+S32
    故答案为：S42=S12+S22+S32
    点评：本题主要考查学生的知识量和知识迁移、类比的基本能力．
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    S42=S12+S22+S32
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届北京西城（南区）高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理有。设想正方形换成正方体，把截线换成如图所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用，，表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是                。

     

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    科目：高中数学 来源：海珠区一模 题型：填空题

    在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图1所标边长，由勾股定理有：c2=a2+b2．设想正方形换成正方体，把截线换成如图2所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是______．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省三明一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图1所标边长，由勾股定理有：c2=a2+b2．设想正方形换成正方体，把截线换成如图2所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是    ．

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    科目：高中数学 来源：2008年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图1所标边长，由勾股定理有：c2=a2+b2．设想正方形换成正方体，把截线换成如图2所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是    ．

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