【题目】已知函数
（
）.
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（1）请结合所给表格，在所给的坐标系中作出函数
一个周期内的简图；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）求的最大值和最小值及相应
的取值.
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【题目】关于函数
,有下列说法：
①它的极大值点为-3，极小值点为3；②它的单调递减区间为[-2,2]；
③方程
有且仅有3个实根时，
的取值范围是（18，54）.
其中正确的说法有（ ）个
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请画出上表数据的散点图，并说明其相关关系；
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
(相关公式：
)
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【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为 
（t为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ． （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当α变化时，求|AB|的最小值．
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【题目】已知f（x）是定义在R上的函数，满足f（x）+f（﹣x）=0，f（x﹣1）=f（x+1），当x∈[0，1）时，f（x）=3x﹣1，则f（log 
12）的值为（ ）
A.﹣ 
B.﹣ 
C.﹣ 
D.
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【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考：
）
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【题目】为弘扬“中华优秀传统文化”，某中学在校内对全体学生进行了一次检测，规定分数
分为优秀，为了解学生的测试情况，现从2000名学生中随机抽取100名学生进行分析，按成绩分组，得到如下频数分布表。
分数 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
频数 | 5 | 35 | 30 | 20 | 10 |
（1）在图中作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计这次测试的平均分；
（3）估计这次测试成绩的中位数。
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【题目】如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F． （Ⅰ）证明：B，C，G，F四点共圆；
（Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积．
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【题目】设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：
（1）若ab＞cd，则 
+ 
＞ 
+ 
；
（2） + ＞ + 是|a﹣b|＜|c﹣d|的充要条件．
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