练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知非空集合P、Q，定义P-Q={x|x∈P，但x∉Q}，则P-（P-Q）等于（　　）
    A、PB、QC、P∩QD、P∪Q
    考点：子集与交集、并集运算的转换
    专题：集合
    分析：设U=P∪Q，则P-Q={x|x∈U，x∈P，但x∉Q}=P∩（∁UQ），所以P-（P-Q）={x|x∈U，x∈P，但x∉（P-Q）}=P∩∁U（P-Q）=P∩∁U（P∩∁UQ），这样对集合P，Q，进行交、并、补的运算即可．
    解答： 解：设全集为U=P∪Q，则根据P-Q定义，P-Q={x|x∈U，x∈P，但x∉Q}=P∩∁UQ；
    ∴P-（P-Q）={x|x∈U，x∈P，但x∉（P-Q）}=P∩∁U（P-Q）=P∩∁U（P∩∁UQ）=P∩[∁UP∪∁U（∁UQ）]=（P∩∁UP）∪P∩Q=∅∪（P∩Q）=P∩Q；
    故选C．
    点评：考查描述法表示集合，补集、全集的概念，以及集合的交集、并集、补集的概念及运算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），（a＞0且a≠1）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
    （3）当a＞0且a≠1时，求使f（x）＞0的x的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物y=x2-2mx-（m2+2m+1）
    （1）求证：不论m取何值，抛物线必与x轴交于两点；
    （2）若函数的定义域为{x|-1≤x≤1}，求函数的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（3x+
    π
    4
    ）．
    （1）求函数的周期及对称轴方程；
    （2）求函数的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2-2x（x∈[0，4]），则f（x）的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax-1（e为自然对数的底数），a＞0．
    （Ⅰ）若函数f（x）恰有一个零点，证明：aa=ea-1；
    （Ⅱ）若f（x）≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+a
    x
    ，且f（1）=2，
    （1）求函数的定义域及a的值；
    （2）证明f（x）在（1，+∞）上是增函数；
    （3）求函数f（x）在[2，5]上的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={x|-x2+3x-2≤0}，集合A={x||x-2|＞1}，集合B={x|
    (x-1)
    (x-2)
    ≥0}求：
    （1）A∩B
    （2）A∪B  
    （3）A∩∁UB  
    （4）∁UA∪B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体的棱长为2
    		3
    ，则其外接球的表面积为（　　）
    A、48πB、36π
    C、32πD、12π

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案