练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设F1、F2分别为椭圆＋＝1的左、右焦点，c＝，若直线x＝上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
    A．B．
    C．D．
    D
    解：由已知P()，所以F1P的中点Q的坐标为(
    由kF1P=
    ，kQF2=
    ，kF1P•kQF2=-1，⇒y2=2b2-
    ∴y2=(a2-c2)(3-)＞0⇒(3-)＞0，1＞e＞
    当kF1P=0时，kQF2不存在，此时F2为中点，
    综上得
    ≤e＜1．故选D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2.
    （Ⅰ）求此双曲线的渐近线的方程；
    （Ⅱ）若、分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F是椭圆(a>b>0)的左焦点, P是椭圆上的一点, PF⊥x轴, O
    ∥AB(O为原点), 则该椭圆的离心率是 (        )
     
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且

    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，
    设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C的长轴长为2，两准线间的距离为16，则椭圆的离心率e为（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点p(x, y）在椭圆上，则的最大值为           

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）已知A、B是椭圆与坐标轴正半轴的两交点，在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OPAB的面积最大．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分) 已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足（是坐标原点），,若椭圆的离心率等于.   
    (Ⅰ)求直线AB的方程；
    (Ⅱ)若三角形ABF2的面积等于4，求椭圆的方程；
    （Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，椭圆上是否存在点M，使得三角形MAB的面积等于8.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为                                       （   ）
    A．10B．20 C．2D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案