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    如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，＝，DE交AB于点F．若AB＝4，BP＝3，则PF＝     ．

    试题分析：连接由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件

    可得,又.
    从而，故∽，,由割线定理知， 故 ，所以答案为.
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    试说明矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．

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    切线与圆切于点,圆内有一点满足,的平分线交圆于,,延长交圆于,延长交圆于,连接.

    (Ⅰ)证明://;
    (Ⅱ)求证:.

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    如图所示，l1∥l2∥l3，若CH＝4.5 cm，AG＝3 cm，BG＝5 cm，EF＝12.9 cm，则DH＝________，EK＝________.

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    如图所示，过点P的直线与⊙O相交于A，B两点．若PA＝1，AB＝2，PO＝3，则⊙O的半径r＝________.

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    如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA＝∠DBA.若AD＝m，AC＝n，则AB＝________.

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    如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，，。则的长___________(2分)AC的长______________(3分)．

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    如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD相交于点P，若，，则的值为     .

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    如图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB＝7，C是圆上一点使得BC＝5，∠BAC＝∠APB，则AB＝________.

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