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过抛物线的焦点作一条倾斜角为，长度不超过8的弦，弦所在的直线与圆有公共点，则的取值范围是 .
解析试题分析：抛物线的焦点为（1,0），过焦点垂直于x轴的弦长为4，与圆没有公共点，所以所求弦所在直线斜率存在，设为利用圆心到直线的距离小于圆半径可知，联立直线与抛物线的方程，利用焦点弦公式和长度不超过8可得所以的取值范围是.考点：本小题主要考查直线与圆、直线与抛物线的位置关系的判断和应用.点评：当直线过抛物线焦点时，该弦称为焦点弦，焦点弦的计算公式比较简单，要灵活应用，另外，本小题求出k的取值范围后，要结合正切函数的图象求出角的取值范围.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
抛物线的焦点为，过焦点倾斜角为的直线交抛物线于，两点，点，在抛物线准线上的射影分别是，，若四边形的面积为，则抛物线的方程为____
已知点和圆：，是圆的直径，和是的三等分点，（异于）是圆上的动点，于，，直线与交于，则当 时，为定值．
过椭圆左焦点且不垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于点，则 ；
已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右顶点，且渐近线方程为，则双曲线方程为 ．
已知经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，满足，则弦的中点到准线的距离为____．
如图所示，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 .
如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点则________________
在中 ，，以点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一焦点在边上，且这个椭圆过两点，则这个椭圆的焦距长为 ．
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的焦点作一条倾斜角为
，长度不超过8的弦，弦所在的直线与圆
的取值范围是 .
七彩题卡口算应用一点通系列答案
利用圆心到直线的距离小于圆半径可知
，联立直线与抛物线的方程，利用焦点弦公式和长度不超过8可得
所以
的焦点为
，过焦点
的直线交抛物线于
，
两点，点
，
，若四边形
的面积为
，则抛物线的方程为____
和圆
：
，
是圆
和
是
（异于
）是圆
于
，
，直线
与
交于
，则当
时，
为定值．
左焦点
且不垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于点
，则
；
的焦点
恰好是双曲线
的右顶点，且渐近线方程为
，则双曲线方程为 ．
的焦点
的直线交抛物线于
两点，满足
，则弦
的中点到准线的距离为____．
是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，线段
与圆
相切于点
，且点
的长轴
分成
等份，过每个分点作
轴的垂线交椭圆的上半部分于
七个点，
是椭圆的一个焦点则
________________
中 ，
，以点
为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆
边上，且这个椭圆过
两点，则这个椭圆的焦距长为 ．