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    甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．

       （1）求甲答对试题数的分布列及数学期望；

       （2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．

     

    【答案】

    （1）

    （2）甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为

    【解析】解：（1）依题意，甲答对主式题数的可能取值为0,1,2,3，则

       

               4分

        的分布列为

       

    0

    1

    2

    3

    P

        甲答对试题数的数学期望为

          6分

       （2）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则

           9分

        因为事件A、B相互独立，甲、乙两人考试均不合格的概率为

       

        甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为

        答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为  12分

        另解：甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为

       

        答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为 

     

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       （1）求甲答对试题数的分布列及数学期望；

       （2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．

     

     

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       （1）求甲答对试题数的分布列及数学期望；

       （2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．

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