精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图,在矩形中,,点边的中点,点在边上.
(1)若是对角线的中点, ,求的值;
(2)若,求线段的长.

(1);(2)1

解析试题分析:(1)根据向量的平行四边形加法法则可得,然后根据向量共线可得,从而可得的值。(2)设,则。将 均用 和表示出来,根据即可得出的值。
(1)∵
   ∴.                           6分
(2)设,则,
,
,            8分
,

= , ∴,                   10分
,即DF的长为1.             12分
也可以建立平面直角坐标系,表示出的坐标,阅卷根据情况酌情给分。
考点:1向量的加减法法则;2向量的数量积公式;3向量共线问题。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

半径为2的球面上四点,且满足=,=,=,则的最大值是_______________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量,且的最小正周期为.()
(1)求的值;
(2)若,解方程
(3)在中,为原点,,且为锐角,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知复数是虚数单位)在复平面上对应的点依次为,点是坐标原点.
(1)若,求的值;
(2)若点的横坐标为,求.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量
(1)求
(2)若的最小值是,求实数的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设向量a=(sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)设函数f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量a=(sinx,1),b=(1,cosx),-<x<. (1)若;(2)求|a+b|的最大值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在数列中,,则=(   )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知a=(sin α,1), b=(cos α,2),α.
(1)若ab,求tan α的值;
(2)若a·b,求sin 的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案