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    （本题满分12分）
    如图3，在圆锥中，已知的直径的中点．
    （I）证明：
    （II）求直线和平面所成角的正弦值．
    解析：（I）因为

    又内的两条相交直线，所以
    （II）由（I）知，又所以平面在平面中，过作则连结，则是上的射影，所以是直线和平面所成的角．
    在
    在
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的空间几何体的体积是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点.                               
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .如图,在底面是直角梯形的四棱锥    P—ABCD中,AD//BC, ∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4.
    AD=2,AB=,BC=6.

    （Ⅰ）求证:BD⊥平面PAC;
    （Ⅱ）求二面角A—PC—D的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    （1）如图，对于任一给定的四面体，找出依
    次排列的四个相互平行的平面 ，使
    得（i=1,2,3,4），且其中每相邻两个平面间
    的距离都相等；
    （2）给定依次排列的四个相互平行的平面，其中每相邻两个平面间的距离为1，若一个正四面体的四个顶点满足：（i=1,2,3,4），求该正四面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图a，在直角梯形中，，为的中点，在上，且。已知，沿线段把四边形折起如图b，使平面⊥平面。

    （1）求证：⊥平面；
    （2）求三棱锥体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    已知球的直径SC=4，A,B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S-ABC的体积为（ ）
    A．B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    平面上两定点A,B之间距离为4,动点P满足,则点P到AB中点的距离的最小值为
        ▲  . 

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