【题目】如图空间四边形ABCD,E、F、G、H分别为AB、AD、CB、CD的中点且AC=BD,AC⊥BD,试判断四边形EFGH的形状,并证明.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】给出下列四个命题:
①三点确定一个平面;
②三条两两相交的直线确定一个平面;
③在空间上,与不共面四点A,B,C,D距离相等的平面恰有7个;
④两个相交平面把空间分成四个区域.
其中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号).
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,几何体由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得,
,
,
,
平面
,
为
的中点,
为棱
上一点,且
平面
.
(1)若在棱
上,且
,证明:
平面
;
(2)过作平面
的垂线,垂足为
,确定
的位置(说明作法及理由),并求线段
的长.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,A,B是海面上位于东西方向相距5(3+)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20
海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数x,不等式f(x)≥4x恒成立.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)设g(x)=kx+1,若F(x)=g(x)﹣f(x),求F(x)在[1,2]上的最小值;
(3)设g(x)=kx+1,若G(x)=在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围.
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