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    在空间中,过点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任意一点,,恒有,则（　　）
    A．平面与平面垂直B．平面与平面所成的(锐)二面角为
    C．平面与平面平行D．平面与平面所成的(锐)二面角为
    A

    试题分析：令,,则，即,。当平面与平面平行时，与重合，与重合，因为,，所以P点到两个面的距离相等，与点P的任意性相矛盾，故C错。则，由分析知，所以这五点共面设为，设，则三点共线，三点共线，即为所成二面角的平面角，由点P的任意性且恒有，可知三点重合，四边形为矩形，所以，即。故A正确。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上任一点,是线段的中点，是线段上的一点.

    求证：(Ⅰ)若为线段中点，则∥平面；
    (Ⅱ)无论在何处，都有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .

    (1) 当x=2时，求证：BD⊥EG ；
    (2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；
    (3) 当f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知多面体中，平面，平面，，，为的中点.

    （1）求证：；
    （2）求直线与平面所成角的余弦值的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列命题：
    ①若，，则；
    ②若，，则；
    ③若，，则；
    ④若，，，则．
    上面命题中，真命题的序号是      （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知六棱锥的底面是正六边形，则下列结论正确的是（    ）
    A．
    B．
    C．直线∥
    D．直线所成的角为45°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a、b、c为三条不重合的直线，下面结论：①若a⊥b，a⊥c，则b∥c；②若a⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c.其中正确的个数为(　　)
    A．0个 B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设和是两个不重合的平面，给出下列命题：
    ①若外一条直线与内一条直线平行，则；
    ②若内两条相交直线分别平行于内的两条直线 ，则；
    ③设，若内有一条直线垂直于，则；
    ④若直线与平面内的无数条直线垂直,则.
    上面的命题中，真命题的序号是 （ 　　 ）
    A．①③B．②④C．①②D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线,平面,且,给出下列命题: 
    ①若∥，则m⊥；      ②若⊥，则m∥；
    ③若m⊥，则∥；      ④若m∥，则⊥.其中正确命题的个数是（   ）
    A．1B．2C．3D．4

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