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    如图，A-BCDE是一个四棱锥，AB⊥平面BCDE，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（　　）
    A．4组B．5组C．6组D．7组

    因为AB⊥平面BCDE，所以平面ABC⊥平面BCDE，平面ABD⊥平面BCDE，平面ABE⊥平面BCDE，
    又因为四边形BCDE为矩形，所以BC⊥平面ABE⇒平面ABC⊥平面ABE，
    同理可得平面ACD⊥平面ABC．平面ADE⊥平面ABE
    故图中互相垂直的平面共有6组．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥DC，PD=AD=DC=2AB，则异面直线PA与BC所成角的余弦值为（　　）
    A．
    15
    5
    		B．
    		10
    5
    		C．-
    		10
    5
    		D．
    		10
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
    （1）求证：AC⊥平面BB1C1C；
    （2）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方形AA1B1B中，AB=2AA1，C，C1分别AB，A1B1是的中点（如图1）．将此长方形沿CC1对折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B（如图2），已知D，E分别是A1B1，CC1的中点．
    （1）求证：C1D∥平面A1BE；
    （2）求证：平面A1BE⊥平面AA1B1B．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上，O为AC与BD的交点．
    （1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
    （2）当E为PB中点时，求证：OE∥平面PDA，OE∥平面PDC．
    （3）当PD=
    		2
    AB    且E为PB的中点时，求AE与平面PBC所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知平行六面体ABC-A1B1C1的底面为正方形，O1，O分别为上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影为O．
    （1）求证：平面O1DC⊥平面ABCD；
    （2）若点E、F分别在棱AA1、BC上，且AE=2EA1，问F在何处时，EF⊥AD？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，点M在PB上，且MB=3PM，PB与平面ABC成30°角．
    （1）求证：CM∥面PAD；
    （2）求证：面PAB⊥面PAD；
    （3）求点C到平面PAD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=
    		3

    （1）求证：平面AB1C⊥平面B1CB；
    （2）求三棱锥A1-AB1C的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间直角坐标系中，点P（-2，4，4）关于x轴和坐标原点的对称点分别为P1和P2，则|P1P2|=（　　）
    A．4B．4
    		5
    		C．8D．8
    		2

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