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    10、已知在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD与侧面PBC相交，侧面PAB与侧面PCD相交，现用平面α去截此四棱锥奋斗（如图），使得截面四边形A1B1C1D1是平行四边形，则这样的平面α（　　）
    分析：若要使截面四边形A1B1C1D1是平行四边形，我们只要证明A1B1∥C1D1，同时A1D1∥B1C1，即可，根据已知中侧面PAD与侧面PBC相交，侧面PAB与侧面PCD相交，根据面面平行的性质定理，我们易得结论．
    解答：证明：由侧面PAD与侧面PBC相交，侧面PAB与侧面PCD相交，
    设两组相交平面的交线分别为m，n，
    由m，n决定的平面为β，
    作α与β且与四条侧棱相交，
    则由面面平行的性质定理我们易得截面必为平行四边形．
    故选D．
    点评：判断线与线、线与面、面与面之间的关系，可将线线、线面、面面平行（垂直）的性质互相转换，进行证明，也可将题目的中直线放在空间正方体内进行分析．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；
    （Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角P-EC-D的余弦值．

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    （2012•即墨市模拟）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2a，AB=a，PA⊥平米ABCD，F是线段BC的中点．H为PD中点．
    （1）证明：FH∥面PAB；
    （2）证明：PF⊥FD；
    （3）若PB与平米ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•即墨市模拟）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2a，AB=a，PA⊥平米ABCD，F是线段BC的中点．H为PD中点．
    （1）证明：FH∥面PAB；
    （2）证明：PF⊥FD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA•AC=1，∠ABC=θ（0＜θ＜
    π2
    ），则四棱锥P-ABCD的体积V的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•枣庄二模）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
    （1）证明：DF⊥平面PAF；
    （2）在线段AP上取点G使AG=
    14
    AP，求证：EG∥平面PFD．

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