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    （本题满分12分）

    考察某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：㎝)

    如下：

    171　163　163　169　166　168　168　160　168　165

    171　169　167　159　151　168　170　160　168　174

    165　168　174　161　167　156　157　164　169　180

    176　157　162　166　158　164　163　163　167　161

    ⑴作出频率分布表；

    ⑵在（1）的基础上画出频率分布直方图；

    ⑶估计身高不大于160㎝的概率．

    （第一问6分，错两个数据扣1分，扣完为至；第二问4分，分得组数过多或过少扣2分，做图不准扣2分；第三问2分）

    ⑴最低身高151㎝，最高身高180㎝，确定组距为3，作频率分布表如下：

    身高(㎝)

    频数

    频率(%)

    150.5～153.5

    1

    2.5

    153.5～156.5

    1

    2.5

    156.5～159.5

    4

    10.0

    159.5～162.5

    5

    12.5

    162.5～165.5

    8

    20.0

    165.5～168.5

    11

    27.5

    168.5～171.5

    6

    15.0

    171.5～174.5

    2

    5.0

    174.5～177.5

    1

    2.5

    177.5～180.5

    1

    2.5

    ⑵作频率分布直方图

    ⑶身高不大于160㎝的概率约为0.15．

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    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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