练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （14分）2006年5月3日进行抚仙湖水下考古，潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行

    考察，氧气瓶形状如图，其结构为一个圆柱和一个圆台的组合（设氧气瓶中氧气已充满，所

    给尺寸是氧气瓶的内径尺寸），潜水员在潜入水下米的过程中，速度为米／分，每分钟

    需氧量与速度平方成正比（当速度为1米／分时，每分钟需氧量为0．2L）；在湖底工作时，

    每分钟需氧量为0．4 L；返回水面时，速度也为米／分，每分钟需氧量为0．2 L，若下

    潜与上浮时速度不能超过p米／分，试问潜水员在湖底最多能工作多少时间?（氧气瓶体积

    计算精确到1 L，、p为常数，圆台的体积V=,其中h为高，r、R分

    别为上、下底面半径．）

     

    【答案】

    解： 氧气瓶中氧气的体积

    V=17 L．

    设潜入水下米过程中的每分钟需氧量为Q，则Q=k2，

    因当速度为1 m/分时，每分钟需氧量0．2 L，所以k=0．2，

    故来回途中需氧量为×0．2+，则在湖底的工作时间为

    当且仅当，=1时取等号．

    所以①当p≥1时，的最大值是42．5－．

    ②当p<1时，

    －

    即当时，在湖底的工作时间的最大值为

    因此，当p≥1时，潜水员在湖底最多能工作42．5－分钟；

    当p＜l时，潜水员在湖底最多能工作分钟．

     

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知2006年5月26日是星期五，请设计算法，确定2007年5月内的任意一天的星期数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012高三数学一轮复习单元练习题　不等式(5) 题型：044

    2006年5月3日进行抚仙湖水下考古，潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行考察，氧气瓶形状如图，其结构为一个圆柱和一个圆台的组合(设氧气瓶中氧气已充满，所给尺寸是氧气瓶的内径尺寸)，潜水员在潜入水下a米的过程中，速度为v米/分，每分钟需氧量与速度平方成正比(当速度为1米/分时，每分钟需氧量为0.2 L)；在湖底工作时，每分钟需氧量为0.4 L；返回水面时，速度也为v米/分，每分钟需氧量为0.2 L，若下潜与上浮时速度不能超过p米/分，试问潜水员在湖底最多能工作多少时间?(氧气瓶体积计算精确到1 L，a、p为常数，圆台的体积V＝，其中h为高，r、R分别为上、下底面半径．)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电脑公司计划在2006年5月1日将500台电脑投放市场，经市场调研发现，该批电脑每隔10天平均日销售量减少2台，现准备用38天销售完该批电脑，则预计该公司5月1日至5月10日的平均日销售量是________________台.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    据新华社2006年5月18日报道，强台风“珍珠”在广东饶平登陆。台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断。某路边一树干被台风吹断后，折成与底面成角，树干也倾斜为与底面成角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树杆底部的距离是__________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案